面向保持反馈顶点集最小性的有向图约化的合成性

在图论中，最小有向反馈顶点集（FVS）问题旨在识别有向图中最小的顶点子集，其删除会使有向图无环。虽然自1972年已知此问题为NP-hard，但可以在较小的实例上，或在具有特殊组合结构的实例上在合理时间内求解。在本文中，我们研究了保持所有或部分最小FVS的图约化，并关注其属性，特别是教会-罗谢尔属性，也称为合成性。教会-罗谢尔属性意味着约化顺序的无关性，从而导致唯一的有向图。该研究寻求具有教会-罗谢尔属性的最大约化子集，并探索约化的可适应性以满足此标准。针对这些问题的探讨至关重要，因为它可能影响算法含义，允许并行化和加速顺序算法。