一种具有非厄米特性 $\mathscr{PT}-$对称边界耦合的自旋链：精确解、耗散性 Kondo 效应及边缘相变
强关联电子
2025-07-17 v1 统计力学
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们构建了一个可精确求解的 对称非厄米模型，其中一个自旋- 的各向同性量子海尔德自旋链耦合到其边界上的两个自旋- Kondo 杂质，耦合强度为共轭复数。通过结合 Bethe Ansatz 和密度矩阵正交化综合（DMRG）技术求解该模型，我们发现该模型表现出三种不同的边界相：一种具有耗散性 Kondo 效应的 对称相、一种具有束缚模式并自发破坏 对称的相，以及一种有效不可探测自旋（即自由局域矩）的相。在 Kondo 和不可探测相中， 对称性保持，因此所有态都有实能量；而在束缚模式相中，除了具有实能量的态外，还存在能量特征值为复数的态，这些态以复数共轭对出现，标志着自发破坏 对称性。我们使用精确解为 DMRG 提供了可及的基准，采用非厄米矩阵乘积算符表示显示其精度可与厄米极限相当，从而展示了 DMRG 处理非厄米众多体计算的潜力。
引用
@article{arxiv.2406.10334,
title = {A spin chain with non-Hermitian $\mathscr{PT}-$symmetric boundary couplings: exact solution, dissipative Kondo effect, and phase transitions on the edge},
author = {Pradip Kattel and Parameshwar R. Pasnoori and J. H. Pixley and Natan Andrei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.10334},
year = {2025}
}
备注
11 pages (and 15 pages appendices) and 12+7 figures