各向异性 Heisenberg 自旋链的边缘模式与边界杂质

我们对 $\frac{1}{2}$ 各向异性 Heisenberg 链 (XXZ-$\frac{1}{2}$) 在间隙 antiferromagnetic 相中的边界现象进行了全面分析，特别关注分子化自旋 $\frac{1}{4}$ 边缘模式与耦合在边缘的 $\frac{1}{2}$ 杂质之间的相互作用。我们采用 Bethe Ansatz、exact diagonalization 和密度矩阵正交化群 (DMRG) 方法，探索了当杂质与链以可积或不可积方式耦合时出现的复杂相图。在可积 antiferromagnetic 杂质耦合情况下，我们识别出两种相：一种是 Kondo 相，其中杂质通过多粒子 Kondo 效应被屏蔽；另一种是 antiferromagnetic 绑定模式相，其中在基态中有一个指数局部化的绑定态屏蔽杂质。当保持可积性地进行 ferromagnet 耦合时，杂质表现为自由的 $\frac{1}{2}$ 自旋，导致ferromagnetic 绑定模式相，其中杂质在基态中保持自由，或在更高能激发中被屏蔽；或是未被屏蔽 (或局部矩) 相，其中杂质在每个本征态中都保持未被屏蔽。对于不可积 ferromagnet 耦合，杂质不再是自由的。在不可积 antiferromagnetic 耦合情况下，出现第三相，特征为在 Kondo 和 antiferromagnetic 绑定模式相之上具有两个低于质量间隙的本征态的中间隙激发，进一步丰富了相图。我们的发现突显了在间隙 antiferromagnetic 系统中边界杂质的细致行为，为在分子化边缘模式和bulk antiferromagnetic 序的存在下进行 Kondo 效应和杂质屏蔽提供了新视角。