具有边界磁场的自旋 1/2 海森堡链中的边界量子相变

我们考虑具有边界磁场的自旋 $\frac{1}{2}$ 海森堡链，并结合使用 Bethe ansatz 与密度矩阵重整化群（DMRG）技术对其进行分析。我们表明，该系统展现出若干不同的基态，其依赖于边界磁场的取向。当两个边界场取相等且大于临界场强的值时，基态中每个边缘会累积一个分数自旋，其饱和至自旋 $\frac{1}{4}$，这类似于展现对称保护拓扑相（SPT）的系统。与 SPT 系统不同，海森堡自旋链中的分数边界自旋并非真正的量子数，因为相应算符的方差不为零，这是由于体带隙的缺失。当边界场取值大于临界场时，系统展现出高能束缚态。系统中的所有激发均可被分类为若干塔，其数目取决于系统所展现的束缚态数目。随着边界场的改变，除基态相变外，我们发现系统可能经历本征态相变（EPT），即希尔伯特空间塔的数目发生变化。我们进一步通过计算磁化分布 $\langle S^z_j \rangle$（使用 DMRG）来探究 EPT 如何反映在局域基态性质上。我们识别出在跨越临界场时，从低边缘场到高边缘场存在清晰的定性变化。然而，基于我们的数据，我们无法断定 EPT 对应于基态中的真正相变。