一种用于黑洞扰动与自力计算的无源积分方法：径向下落

Regge-Wheeler规范下Schwarzschild-Droste黑洞的扰动得益于波动方程的可用性及波函数的规范不变性，但缺乏光滑性。然而，如果波函数及其导数在粒子位置处满足关于不连续性的特定条件（即跳跃条件），则偶宇称扰动属于C\textsuperscript{0}连续类。这些条件为处理时域中的有限元积分提供了一种新方法。$(t, r^*)$网格单元上方节点的前向时间值，由前三个节点值以及基于跳跃条件的解析表达式的线性组合获得。该数值积分不直接处理源项、相关的奇点与势。这相当于对波动方程的间接积分。恢复了无穷远处的已知波形，并展示了粒子位置处的波函数。在本系列论文中，首先处理径向轨迹，此积分方法亦适用于EMRI（极端质量比旋进）的通用轨道。