用于计算带电粒子自力的伪谱配点法：史瓦西黑洞周围的通用轨道

[删节版] 恒星致密天体旋进到大质量黑洞中是未来空间激光干涉仪空间天线的主要引力波源之一。我们期望能够探测并分析这些缓慢旋进系统的许多周期。为此，在数据分析中使用非常精确的理论波形模板是必需的。为了构建这些模板，我们需要深入理解导致旋进的引力反作用机制。自方法将旋进描述为一种局部力的作用，该力可以通过对恒星致密天体在大质量黑洞几何上产生的扰动进行正则化而获得。在本文中，我们将一种新的时域技术从圆形轨道情况扩展到非旋转黑洞周围的偏心轨道情况，用于计算自。我们方案的核心思想是使用多域框架，其中将描述为粒子的致密小天体置于两个子域之间的界面上。然后，每个子域中的方程是齐次波动型方程，不包含分布源。在这种“无粒子”的粒子表述中，方程的解足够光滑，能为数值计算提供良好的收敛性。该表述通过使用伪谱配点法进行空间离散化，并结合龙格-库塔算法进行时间演化来实现。我们展示了在史瓦西黑洞周围标量带电粒子情况下偏心轨道的多次模拟结果。特别地，我们展示了该方法的收敛性及其在粒子位置处解析场及其导数的能力。最后，我们提供了不同轨道参数下自力的数值。