标量场在施瓦西黑洞周围圆轨道上的自力

为计算绕黑洞运行并发射引力波的粒子的实际世界线奠定了基础。该计算的基本实用性在此通过一个无限小尺寸且具有微小但有限标量电荷的标量粒子加以说明。该粒子因与其自身的迟滞场 $\psi^\ret$ 相互作用而偏离测地线。最近引入的一个格林函数 $G^\SS$ 精确地确定了迟滞场的奇异部分 $\psi^\SS$。该部分不对粒子施加力。场的其余部分 $\psi^\R = \psi^\ret - \psi^\SS$ 是场方程的一个真空解，完全负责自力。使用一个特定的局部惯性坐标系来确定粒子附近 $\psi^\SS$ 的展开。对于施瓦西几何中处于圆轨道上的粒子，$\psi^\ret$ 与 $\psi^\SS$ 展开中的主导项之差的模式和分解，提供了 $\psi^\R$ 的一个近似的模式和分解，从而得到自力。当展开中包含更多项时，$\psi^\R$ 的近似具有更高的可微性，自力的模式和收敛得更快。