施瓦西黑洞偏心轨道上粒子的引力自作用力

我们提出了一个数值代码，用于计算在施瓦西黑洞周围一般（束缚）测地线轨道上运动的点状粒子所受的局部引力自作用力。计算在洛伦兹规范下进行：对于给定的测地线轨道，我们将洛伦兹规范度规扰动方程（由δ函数粒子源产生）分解为张量球谐函数，并通过时间域（1+1维）数值演化求解每个谐波。然后通过模和正则化获得沿轨道的物理自作用力。总自作用力包含耗散部分和保守部分，我们描述了一种在时间域框架中分离这两部分的简单方法。耗散分量负责通过引力辐射损失轨道能量和角动量；作为对我们代码的测试，我们证明了计算出的力的耗散分量所做的功与从波区数值解中独立提取的能量和角动量渐近通量精确平衡。自作用力的保守部分不影响能量和角动量的时间平均损失率，但它影响轨道相位的演化；该部分首次在偏心强场轨道中被计算。作为我们代码的第一个具体应用，我们最近报告了由于保守自作用力导致的最内稳定圆形轨道位置和频率的偏移值[Phys. Rev. Lett.\ {\bf 102}, 191101 (2009)]。这里我们提供了该分析的完整细节，并讨论了未来的应用。