计算 plunge 进入 Schwarzschild 黑洞的紧致物体上的引力自力

我们计算了径向落入 Schwarzschild 黑洞的粒子所受的引力自力（或“辐射反作用”力）。我们的计算基于“模和”方法，该方法首先分别计算自力的各个 $\ell$ 多极贡献（通过对解耦的扰动方程进行数值积分），然后通过某种解析步骤对模求和进行正则化。我们证明了该方法与 $\zeta$ 函数方案等价。这里通过在大 $\ell$ 时采用解析近似，显著改善了模和级数的收敛速度（从而明显降低了计算需求）。