黑洞扰动理论与引力自力

引力波天文学的诸多成功建立在扰动理论之上。历史上，对引力波源的扰动分析主要集中于后牛顿理论。然而，强场扰动理论在许多情形中不可或缺，例如双星并合后的准简正模铃宕、受潮汐扰动的致密天体，以及极端质量比旋进。在本综述中，我们主要以小质量比双星为动机但不局限于此，概述了 (i) 黑洞扰动理论、(ii) Kerr 时空中的轨道力学、以及 (iii) 引力自力理论中的基本方法。我们对黑洞扰动理论的论述涵盖了最常见的方法，包括 Teukolsky 与 Regge-Wheeler-Zerilli 方程、度规重构方法以及 Lorenz 规范表述，并以一种全新、自洽且自足的形式呈现。我们对轨道力学的论述涵盖束缚测地线及加速轨道的准开普勒与作用量-角变量描述、密切测地线、近恒等平均变换、多尺度展开以及轨道共振。我们对自力理论基础的总结较为简略，覆盖了匹配渐近展开、局域展开方法、 puncture 格式与点粒子描述的主要思想与结果。最后，我们将上述方法结合于扰动 Einstein 方程的多尺度展开中，导出绝热与后绝热演化方案。我们的表述主要意在作为从业者的参考，但包含了多种新结果。特别地，我们给出了 Kerr 时空中一般（非共振）轨道的首个完整后绝热波形生成框架。