一种用于克尔时空粒子微扰的新引力波生成算法

我们提出了一种求解克尔黑洞引力微扰的 2+1 Teukolsky 方程的新方法。我们的方法依赖于一种新的穿透视界、双曲型叶状结构的克尔时空及空间紧致化。特别是，我们提出了一个由点粒子微扰生成波形的框架。展示了代码 {\it Teukode} 中时域实现的广泛测试。该代码能够有效地在未来类光无穷远处提供波形。作为该方法的首个应用，我们计算了在大质量比极限下旋进并合的黑洞双星的引力波形。较小质量的黑洞被建模为一个点粒子，其动力学由有效单体重求和分析辐射反作用力驱动。我们将分析的角动量损失与引力波角动量通量进行了比较。我们发现需要更高阶的后牛顿修正来提高快速自旋双星的一致性。在接近并合时，相对于顺行轨道，逆行轨道的次主导多极振幅（特别是 $m=0$ 的振幅）得到增强。我们认为这种效应反映了晚期坠入和并合阶段动力学对圆轨道的显著偏离。我们使用 Poisson 提出的时域形式计算了旋进期间流入黑洞的引力波能流。最后，提出了一种自洽的迭代方法，用于计算粒子质量主导阶的引力波通量。对于一个 $\hat{a}$=0.9 的特定案例研究，使用一致通量的模拟与使用分析通量的模拟在总共约 $250$ 个周期中相差约 $35$ 个引力波周期。在这种情况下，视界吸收约占 $+5$ 个引力波周期。