迈向旋进至 Kerr 黑洞的绝热波形：II. 动力学源与一般轨道

这是系列论文中的第二篇，旨在生成恒星质量致密天体旋进至超大质量黑洞产生的“绝热”引力波形。在早期工作中，我们提出了一种精确的 (2+1) 维有限差分时域代码来求解 Teukolsky 方程，该方程演化旋转 (Kerr) 黑洞附近的曲率扰动。那里的关键新要素是一个基于 Dirac-delta 函数及其导数的离散表示的简单而精确的奇异源项模型。我们早期的工作旨在作为概念验证，使用简单的圆形赤道测地线轨道作为测试平台。此类源实际上是静态的，因为在轨道上较小天体保持在相同的坐标半径和轨道倾角（当然它会穿过方位角，但我们将该自由度从问题中分离出来。我们的数值网格仅包含径向、极向和时间坐标）。现在我们扩展了时域代码，使其能够容纳沿各种具有物理意义的类世界线运动的动力学源。我们通过将源沿一般（倾斜且偏心）束缚测地线轨道运动的情况与时域波形进行广泛比较来验证代码。我们还展示了时域代码容纳沿有趣的非测地线类世界线运动的源的能力。为此，我们计算了一个测试质量沿“拼凑”旋进轨迹产生的波形，该轨迹由受近似辐射损失公式驱动趋向并合的束缚测地线段组成。