开象限问题的一个简短证明

2003年证明了 ${\mathbb R}^2$ 的开象限 $\{x>0,y>0\}$ 是 ${\mathbb R}^2$ 的多项式像。这一结果是后来对欧氏空间的多项式像进行更系统研究的起源。在本文中，我们提供了前述事实的一个简短证明，与原始证明不同，它不涉及计算机计算。这里的策略是将开象限表示为一个多项式映射的像，该映射可表示为三个简单的多项式映射的复合，其像易于理解。