流形上带锥奇点分析简明导论
偏微分方程分析
2024-04-05 v2 算子代数
摘要
这些笔记回顾了锥演算的核心要素。重点在于锥退化微分算子以及相对于锥退化度量的 Laplace-Beltrami 算子作为典型例子。主题包括带锥奇点的流形、Mellin 变换、锥 Sobolev 空间，以及用主伪微分符号与主 Mellin 符号的可逆性来刻画的椭圆性概念。笔记以对完整锥演算的概述结尾。本讲义用于 2023 年 8 月 23 日至 9 月 2 日在比利时根特大学举办的暑期学校“现代偏微分方程及其应用问题”中一门 3 小时的课程。
引用
@article{arxiv.2311.07746,
title = {A Short Introduction to the Analysis on Manifolds with Conical Singularities},
author = {Elmar Schrohe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.07746},
year = {2024}
}