模的半正则映射及其在形变中的应用
代数几何
2007-05-23 v1 交换代数
复变函数
摘要
本文包含我们早前在 math.AG/9907004 中宣告结果的详细内容与完整证明。我们构造了 S. Bloch 于 1972 年所要求的代数闭链的一般半正则映射。此类半正则映射的存在性对 Hilbert 概形的结构以及变分 Hodge 猜想具有熟知的结果。除了极大地推广和拓展了此前该方向上的已知结果外，我们还给出了对模形变的新应用，其涵盖了例如 Artamkin 与 Mukai 的结果。此处半正则映射的构造涉及余切复形的幂、Atiyah 类与迹映射，且不仅针对流形的子空间定义，也针对任意复空间上的完美复形定义。它特别地推广了 Illusie 对 Chern 特征的处理到解析情形，并特殊化为 Bloch 早前对局部完全交的半正则映射描述以及子流形的无穷小 Abel-Jacobi 映射。
引用
@article{arxiv.math/9912245,
title = {A Semiregularity Map for Modules and Applications to Deformations},
author = {Ragnar-Olaf Buchweitz and Hubert Flenner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9912245},
year = {2007}
}
备注
66 pages