H(curl) 导数扩散问题的鲁棒求解器及其局部傅里叶分析
数值分析
2024-05-21 v1 数值分析
摘要
本文提出一种基于指数拟合离散化求解二维H(curl) 导数扩散问题的鲁棒且高效的多网格求解器。通过利用指数恒等式，我们刻画了H(curl) 导数扩散问题的核，并设计了合适的混合平滑器。该平滑器在下风型平滑和对辅助问题上的平滑之间包含一个字典序高斯-塞德尔平滑器，对应于核校正的H(grad) 导数扩散问题。我们采用局部傅里叶分析（LFA）分析平滑器和两层方法的收敛性质。算法的性能表明该方法在导数主导和扩散主导两种情况下都表现出鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2405.11203,
title = {A robust solver for H(curl) convection-diffusion and its local Fourier analysis},
author = {Jindong Wang and Shuonan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11203},
year = {2024}
}