利用 Rice 方法证明 Grassmann 流形上的零空间性质

J. -M Azaïs; Y. De Castro; S. Mourareau

利用 Rice 方法证明 Grassmann 流形上的零空间性质

统计理论 2015-10-09 v3 概率论统计理论

作者: J. -M Azaïs , Y. De Castro , S. Mourareau

摘要

零空间性质 (NSP) 是恢复欠定线性方程组解中最大系数的充要条件。有趣的是，该性质也支配着高维统计、信号处理、纠错码和多面体理论近期发展的成功与失败。尽管该性质是 $\ell_{1}$ -最小化技术的基石，但推导 NSP 相变的闭式表达仍是一个未决问题。在本文中，我们利用随机过程理论和 Rice 方法提供了 NSP 的首个证明。事实上，我们的分析给出了关于酉不变分布的 NSP 非渐近界。此外，我们推导出了一个简单的 NSP 充分条件。

关键词

零空间性质 Rice 方法 Grassmann 流形相变 $\ell_1$-最小化随机过程非渐近界

引用

@article{arxiv.1405.6417,
  title  = {A Rice method proof of the Null-Space Property over the Grassmannian},
  author = {J. -M Azaïs and Y. De Castro and S. Mourareau},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.6417},
  year   = {2015}
}

备注

18 Pages, some Figures

利用 Rice 方法证明 Grassmann 流形上的零空间性质

摘要

关键词

引用

备注

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