基于零空间性质的框架压缩感知方法
信息论
2013-09-10 v3 泛函分析
math.IT
摘要
压缩感知中一个有趣的问题涉及对在字典中具有稀疏表示的信号进行感知和恢复。本文研究了感知矩阵A的条件，使得L1合成方法能够精确恢复给定字典D中的稀疏或近似稀疏信号。特别地，我们提出了一种基于字典的零空间性质（D-NSP），据我们所知，这是L1恢复成功的首个充分必要条件。随后利用这一新性质来检测那些稀疏族不能被通用压缩的字典。此外，当字典为全火花时，我们证明AD满足NSP（已知是L1合成方法稳定恢复的仅充分条件）实际上也是必要的。
引用
@article{arxiv.1302.7074,
title = {A null space property approach to compressed sensing with frames},
author = {Xuemei Chen and Haichao Wang and Rongrong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.7074},
year = {2013}
}