非交叉簇 Hausdorff Voronoi 图的随机增量算法

在平面点簇族的 Hausdorff Voronoi 图中，点 $t$ 与簇 $P$ 之间的距离被定义为 $t$ 与 $P$ 中任意点之间的最大距离，且该图是针对输入簇按最近邻意义定义的。本文考虑平面中的非交叉簇，其 Hausdorff Voronoi 图的组合复杂度关于所有簇凸包上的总点数 $n$ 呈线性关系。我们提出了一种基于点定位的随机增量构造算法，该算法能在期望 $O(n\log^2{n})$ 时间和期望 $O(n)$ 空间内计算该图。我们的技术能有效处理广义 Voronoi 图的非标准特性，例如具有非常数复杂度的站点、未被包含在其 Voronoi 区域内的站点以及空的 Voronoi 区域。该图在超大规模集成电路计算机辅助设计中具有直接应用。