布朗粗糙路径的拟必然非退化性质
概率论
2024-10-10 v1
摘要
本文旨在证明，在 Malliavin 意义下的瘦集之外（或拟必然地），布朗运动的签名路径（由各阶迭代路径积分组成）是非自相交的。该性质与粗糙路径理论中由签名唯一性问题自然产生的布朗粗糙路径的非退化性质密切相关。作为一个重要推论，我们得出结论：拟必然地，布朗粗糙路径没有任何树状片段，且布朗运动的每条样本路径由其签名在重参数化意义下唯一确定。
引用
@article{arxiv.1603.00662,
title = {A Quasi-sure Non-degeneracy Property for the Brownian Rough Path},
author = {Horatio Boedihardjo and Xi Geng and Xuan Liu and Zhongmin Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.00662},
year = {2024}
}
备注
23 pages