非马尔可夫情形下的签名唯一性问题
概率论
2014-07-18 v2
摘要
本文旨在简化并加强 Le Jan-Qian 近似方案，将签名唯一性问题的研究推广至非马尔可夫情形。我们为一类定义在 [0,1] 上的多维随机过程建立了一个通用框架，在该框架下，以概率 1 保证签名（即粗糙路径意义下的迭代路径积分集合）良定，并能确定该过程的样本路径（至多相差一个重参数化）。特别地，利用 Malliavin 演算，我们证明了该方法适用于一类高斯过程，包括 Hurst 参数 H>1/4 的分数布朗运动、Ornstein-Uhlenbeck 过程以及布朗桥。
引用
@article{arxiv.1401.6165,
title = {The Uniqueness of Signature Problem in the Non-Markov Setting},
author = {Horatio Boedihardjo and Xi Geng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6165},
year = {2014}
}
备注
31 pages, 1 figure