量化Tauberian定理与$C_0$-半群的局部衰减
泛函分析
2017-05-11 v1
摘要
我们证明了一种新的Tauberian条件下函数的量化Tauberian定理。在此条件下，我们特别假设所考虑函数的拉普拉斯变换扩展到虚轴左侧的一个域，该域由递增函数给出，并且在该域内无穷远处由另一递增函数界定有界。我们的结果推广了Batty、Borichev和Tomilov（2016）的结果。我们还证明了所获得的衰减率对于非常大类的函数和是最优的。最后我们详细解释了我们的主要结果如何改进了奇数维外部区域中波的局部能量的已知衰减率。
引用
@article{arxiv.1705.03641,
title = {A quantified Tauberian theorem and local decay of $C_0$-semigroups},
author = {Reinhard Stahn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.03641},
year = {2017}
}
备注
23 pages