在零处可能具有对数型奇点的 $C_0$-半群的局部衰减
泛函分析
2020-02-21 v1
摘要
我们证明了在相当一般的关于拉普拉斯变换 的条件下，具有有界弱导数的非负实变量向量值函数 的衰减率。这推广了 Batty-Duyckaerts（2008）及后续其他作者的结果。除了 可能在零处具有对数型奇点这一可能外，我们论文的一个新颖之处在于假设 可延拓至虚轴左侧的一个区域，该区域依赖于非减函数 并满足关于另一非减函数 的增长假设。衰减率用 与 表示。我们证明了所获得的衰减率对非常大类的函数 与 是本质最优的。最后我们详细说明了我们的主要结果如何改进外区域上波局部能量的已知衰减率。
引用
@article{arxiv.1710.10593,
title = {Local decay of $C_0$-semigroups with a possible singularity of logarithmic type at zero},
author = {Reinhard Stahn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10593},
year = {2020}
}
备注
37 pages. This is a significantly enhanced version of my paper "A quantified Tauberian theorem and local decay of C0-semigroups" submitted to arxiv in May 2017