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Alexandrov 凸曲面唯一性定理在 $\mathbb R^3$ 中的一个证明

偏微分方程分析 2013-05-02 v1

作者: Pengfei Guan , Zhizhang Wang , Xiangwen Zhang

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摘要

我们利用 Bers-Nirenberg 弱唯一延拓定理，给出了 Alexandrov 经典唯一性定理的一个新证明。我们证明了该定理的一个版本，其正则性假设是最小的：相应凸体的球面 Hessian 作为 Radon 测度是非奇异的。

关键词

Alexandrov 唯一性定理凸曲面弱唯一延拓 Bers-Nirenberg 定理 Radon 测度球面 Hessian

引用

@article{arxiv.1305.0077,
  title  = {A proof of the Alexanderov's uniqueness theorem for convex surfaces in $\mathbb R^3$},
  author = {Pengfei Guan and Zhizhang Wang and Xiangwen Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.0077},
  year   = {2013}
}