$S^3$中的 Alexandrov 浸入、和乐与极小曲面

Michael T Anderson

$S^3$中的 Alexandrov 浸入、和乐与极小曲面

微分几何 2017-02-21 v2

作者: Michael T Anderson

摘要

我们证明了当 $genus(\partial M) \geq 2$ 时，具有极小曲面边界的常曲率 +1 紧致 3-流形 $M$ 可由边界度量 $\gamma$ 在 $\partial M$ 的 Teichmuller 空间中的共形类进行局部自然参数化。在边界亏格为 1 的情况下获得了更强的结果，特别是给出了 Brendle 对 Lawson 猜想证明的新证法。这些结果可推广至常平均曲率曲面，以及平坦和双曲 3-流形中的曲面。

关键词

Alexandrov 浸入和乐极小曲面常曲率 Teichmuller 空间 Lawson 猜想常平均曲率

引用

@article{arxiv.1407.6925,
  title  = {Alexandrov immersions, holonomy and minimal surfaces in $S^3$},
  author = {Michael T Anderson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.6925},
  year   = {2017}
}

备注

withdrawn for reconstruction. Error in the "stability argument" on p.22

$S^3$中的 Alexandrov 浸入、和乐与极小曲面

摘要

关键词

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备注

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