Erdős-Graham-Granville-Selfridge 关于超椭圆曲线上整点的问题

Hung M. Bui; Kyle Pratt; Alexandru Zaharescu

Erdős-Graham-Granville-Selfridge 关于超椭圆曲线上整点的问题

数论 2022-11-23 v1

作者: Hung M. Bui , Kyle Pratt , Alexandru Zaharescu

摘要

Erdős、Graham 和 Selfridge 对每个正整数 $n$ 考虑了 $t_n$ 的最小值，使得整数 $n+1, n+2, \dots, n+t_n$ 包含一个子集，其元素与 $n$ 的乘积为平方数。Granville 提出的一个开放问题涉及在 ABC 猜想假设下 $t_n$ 的大小。我们建立了关于 $t_n$ 分布的一些结果，并在此过程中无条件地解决了 Granville 的问题。

关键词

整点超椭圆曲线 Erdős-Graham-Selfridge 问题 Granville 问题 ABC 猜想平方乘积

引用

@article{arxiv.2211.12467,
  title  = {A problem of Erd\H{o}s-Graham-Granville-Selfridge on integral points on hyperelliptic curves},
  author = {Hung M. Bui and Kyle Pratt and Alexandru Zaharescu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.12467},
  year   = {2022}
}

备注

25 pages. Comments welcome

Erdős-Graham-Granville-Selfridge 关于超椭圆曲线上整点的问题

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