关于超图在Turán阈值以上的两个Erdős问题

Klas Markström

关于超图在Turán阈值以上的两个Erdős问题

组合数学 2011-11-28 v1 离散数学

作者: Klas Markström

摘要

对于普通图，已知任何边数多于 $K_s$ 的Turán数的图 $G$ 必定包含若干个 $K_s$ 的副本，以及一个 $K_{s+1}^-$ 的副本，即 $s+1$ 个顶点上缺失一条边的完全图。Erdős 询问对于 $K^3_s$ ，即 $s$ 个顶点上的完全3-一致超图，是否同样的结果成立。在本短文中，我们证明对于较小的 $n$ 值（即 $G$ 的顶点数），当 $s=4$ 时答案是否定的。对于第二个性质，即包含一个 ${K^3_{s+1}}^-$ 的性质，我们证明当 $s=4$ 时，对于所有大的 $n$ 答案也是否定的，通过证明 ${K^3_5}^-$ 的Turán密度大于 $K^3_4$ 的Turán密度。

关键词

Erdős问题超图 Turán阈值 Turán密度完全3-一致超图

引用

@article{arxiv.1111.5743,
  title  = {Two questions of Erd\H{o}s on hypergraphs above the Tur{\'a}n threshold}},
  author = {Klas Markström},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.5743},
  year   = {2011}
}

关于超图在Turán阈值以上的两个Erdős问题

摘要

关键词

引用

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