两相流问题多速率时间步进格式的先验误差分析
数值分析
2023-10-05 v1 数值分析
摘要
我们给出耦合微分方程组多速率时间步进格式的先验误差估计。离散化基于时间上的 Galerkin 方法，对问题的两部分使用两种不同的时间网格。我们的目标为如两相流之类的表面耦合多物理场问题。特别关注界面耦合的处理，以保证强制性形式为获得最优阶误差估计的关键。在复杂度递增的一系列问题中，我们从两个常微分方程的耦合、耦合热传导方程，最终到耦合 Stokes 问题开始。对此我们在速度上展示了最优多速率估计，在压力上展示了次优结果。先验估计证明多速率方法精确解耦两个子问题。这是可分别为各子问题选择最优网格的自适应方法的基础。
引用
@article{arxiv.2310.02620,
title = {A priori error analysis of multirate time-stepping schemes for two-phase flow problems},
author = {Martyną Soszynska and Thomas Richter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.02620},
year = {2023}
}