动态路径上极小极大遗憾疏散问题的多项式时间算法
数据结构与算法
2014-04-23 v1 计算几何
摘要
动态路径网络是一条在每个顶点处都驻有疏散人员的无向路径。为了疏散该路径，疏散人员向指定的汇点（出口）行进以离开。每条边具有一个容量，即在单位时间内能进入该边的疏散人员数量。如果某位疏散人员必须在某个顶点等待其他疏散人员先离开，就会发生拥塞。基本问题是在直线上放置 k 个汇点，并附带一个疏散策略，以使疏散所有人所需的总时间最小化。极小极大遗憾版本在输入中引入了不确定性，顶点处的疏散人员数量仅在一个范围内给定。问题是寻找一个通用解，其遗憾（与给定输入下最优解的差值）在所有合法输入上被最小化。先前已知的极小极大遗憾版本问题的最佳算法运行时间在 k 上是指数级的。在本文中，我们推导出解的新性质，从而产生了求解该问题的首个多项式时间算法。
引用
@article{arxiv.1404.5448,
title = {A Polynomial Time Algorithm for Minimax-Regret Evacuation on a Dynamic Path},
author = {Guru Prakash Arumugam and John Augustine and Mordecai J. Golin and Prashanth Srikanthan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5448},
year = {2014}
}