具有一般边容量的动态路径上的最优疏散流

动态图网络是指每条边具有相关联的通行时间和容量（宽度）的图，该容量限制了能沿该边并行通行的物品数量。该动态图网络中的每个顶点初始时带有一定数量的物品，这些物品必须被疏散至指定的汇点。$k$-汇点疏散协议旨在寻找 $k$ 个汇点的位置及相关的疏散移动协议，使得所有物品能在最短时间内被疏散至汇点。相关的疏散移动必须施加合流流，即经过特定顶点的所有物品必须使用同一条边离开该顶点。本文研究了动态路径网络上的 $k$-汇点疏散问题。我们给出了在 $k=1$ 时运行时间为 $O(n \log n)$、在 $k>1$ 时运行时间为 $O(k n \log^2 n)$ 的解决方案，且适用于任意边容量。