丰富的惯性积

对于光滑 Deligne-Mumford 栈 X，我们描述了 $K(IX)$ 和 $A^*(IX)$ 上的大量惯性积以及相应的惯性陈特征。这是通过发展惯性对理论来实现的。每个惯性对决定了 $K(IX)$ 上的一个惯性积和 $A^*(IX)$ 上的一个惯性积，以及它们之间的陈特征环同态。我们证明存在许多惯性对；事实上，X 上的每个向量丛 V 都定义了两个新的惯性对。作为特例，我们恢复了 Chen-Ruan、Abramovich-Graber-Vistoli、Jarvis-Kaufmann-Kimura 以及 Edidin-Jarvis-Kimura 的轨形积，以及 Gonzalez-Lupercio-Segovia-Uribe-Xicotencatl 的虚拟积。我们还引入了一种全新的积，称为局部化轨形积，其定义在 $K(IX)$ 的复化上。本文发展的惯性积将在后续论文中用于描述惯性 K 理论中的惯性陈类和幂运算理论。这些构造提供了镜像对称的新表现形式，体现了 Hyper-Kaehler 解消猜想的精神。