简单可交换碎裂-凝聚过程从无穷下降的相变

我们考虑可交换碎裂-凝聚(EFC)过程类，其中凝聚是多次且非同时的，如在$\Lambda$-coalescent中，并且碎裂以有限速率将单个块位移到无限大小的子块。我们称这些取值为分区的过程为简单EFC过程，并研究当以无限多块启动时，此类过程是否能访问具有有限块数的分区的问题。当发生时，称过程从无穷下降。我们引入两个尖锐参数$\theta_{\star}\leq \theta^{\star}\in [0,\infty]$，使得如果$\theta^{\star}<1$，过程从无穷下降；如果$\theta_\star>1$，则它保持无限。我们用正则变化凝聚和碎裂测度说明我们的结果。在这种情况下，参数$\theta_{\star},\theta^{\star}$重合且显式。