带粒子湮灭的相边界动力学

无穷多个两类粒子（“正”和“负”）在一维晶格 $\mathbf{Z}_{\varepsilon}=\varepsilon\mathbf{Z}$ 上随机跳跃。当两个不同类型的粒子占据同一位置时发生湮灭。假设在 $t=0$ 时刻所有“负”粒子位于原点左侧，所有“正”粒子位于原点右侧，我们研究两类粒子间边界 $\beta_\varepsilon(t)$ 的演化。我们证明在大密度极限 $\epsilon\to 0$ 下，边界 $\beta_\varepsilon(t)$ 收敛到一个确定性极限。该粒子系统可解释为具有大量参与者的经济市场中价格形成的微观模型。