弹道湮灭动力学：离散速度分布情形

研究了粒子速度分布为离散情形下，具有弹道运动的湮灭过程 $A+A\to 0$ 的动力学。这种离散性是许多有趣现象的根源。在平均场极限下，对于许多初始条件，不同速度种类的粒子密度随时间以不同的幂律速率衰减。对于包含速度为 0 和 $\pm 1$ 粒子的一维对称系统，存在一个特定的初始状态，使得所有三种粒子的浓度均以 $t^{-2/3}$ 的规律衰减。对于对称的 $+$ 和 $-$ 粒子背景中的快速“杂质”情形，杂质存活概率按 $\exp(-{\rm const.}\times \ln^2t)$ 衰减。在包含速度为 $\pm v_1$ 和 $\pm v_2$ 粒子的对称四速度系统中，同样存在一个特殊的初始条件，使得两种粒子以相同的速率 $t^{-\a}$ 衰减，其中 $\a\cong 0.72$。我们引入了高效的算法来执行大规模模拟，以清晰地观察这些不寻常的现象。