具有一般成对反应概率的双组分弹道湮灭的精确解

反应过程 $A+B->C$ 在无限直线上对弹道反应物建模，粒子速度 $v_A=c$ 和 $v_B=-c$，初始分离条件，即所有A粒子在原点左侧，所有B粒子在原点右侧。先前的弹道湮灭模型假设粒子在接触时总是反应，即成对反应概率 $p=1$。此类系统的演化完全由粒子的初始分布决定，因此不具有随机动力学。然而，在本文中，我们推广到 $p<1$，允许粒子在不必然反应的情况下相互穿过。这样，A和B粒子区域重叠形成波动的、有限大小的反应区，其中产生产物C。波动也包含在进入重叠区域的A和B粒子流中，从而引起反应区整体的随机运动。这两种类型的波动，即反应中的和粒子流中的，分别通过“内在反应速率”（在单个系统中观察到）和“外在反应速率”（在多个系统的平均中观察到）来表征。我们检查了内在和外在行为，并与各向同性扩散反应物的情况进行了比较。