关于具有频率依赖选择的Λ-Wright-Fisher过程在边界上的分类
概率论
2020-12-17 v1
摘要
我们构造了具有频率依赖选择的纯跳跃Λ-Wright-Fisher过程（带选择的Λ-WF过程）在其首次到达边界的时刻之后的扩展。我们证明它们与简单可交换碎裂-合并过程（EFC）的块计数过程满足某些对偶关系。建立了带选择的Λ-WF过程的边界与块计数过程的边界的性质之间的一一对应。从这些对应中推导出了带选择的Λ-WF过程与简单EFC过程的块计数过程的新性质。给出了一些条件，使得选择足够弱以致边界为出口边界，或足够强以致为入口边界。当测度与选择机制满足某些正则变分性质时，找到了使扩展的带选择的Λ-WF过程在处被吸收之前从边界做出游程的条件。在后一过程中，是一个瞬态正则反射边界。这对应于有害等位基因的一个新现象：它能在零Lebesgue测度的时刻集合中扩散到群体中，之后几乎必然在有限时间内消失。
引用
@article{arxiv.2012.08578,
title = {On the boundary classification of $\Lambda$-Wright-Fisher processes with frequency-dependent selection},
author = {Clément Foucart and Xiaowen Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.08578},
year = {2020}
}