板几何中辐射传输方程的相空间间断 Galerkin 逼近
数值分析
2023-12-20 v4 数值分析
摘要
我们导出并分析了一种对称内部惩罚间断 Galerkin 格式，用于逼近板几何中辐射传输方程二阶形式。利用适当的迹引理，可如同更标准的椭圆问题一样进行分析。支撑性算例从不同多项式次数出发，也在数值上展示了该方法的精度与稳定性。对于离散化，我们采用四叉树网格，其允许在相空间中进行局部加密，并示例表明自适应方法可高效逼近间断解。我们研究了层次误差估计子与基于局部平均的误差估计子的性质。
引用
@article{arxiv.2201.06104,
title = {A phase-space discontinuous Galerkin approximation for the radiative transfer equation in slab geometry},
author = {Riccardo Bardin and Fleurianne Bertrand and Olena Palii and Matthias Schlottbom},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06104},
year = {2023}
}