一维图神经网络VC维度的注记
机器学习
2024-10-11 v1
摘要
图神经网络(GNNs)已成为分析图结构数据不可或缺的工具，利用其捕获复杂关系信息的能力。虽然GNNs的表达力，特别是其等价于Weisfeiler-Lehman(1-WL)同构性测试，已为人所知，但理解其泛化能力仍至关重要。本文聚焦于GNNs的泛化，通过研究其Vapnik-Chervonenkis(VC)维度来进行探讨。我们将先前结果推广，表明具有单个参数的1维GNNs在无界图上具有无限VC维度。进一步地，我们展示了即使使用解析非多项式激活函数的GNNs也具有该性质，包括最近被证明等价于1-WL测试的1维GNNs。这一结果表明，即使是最简单的GNNs，在从VC维度视角下也存在泛化能力的内在局限性。
引用
@article{arxiv.2410.07829,
title = {A note on the VC dimension of 1-dimensional GNNs},
author = {Noah Daniëls and Floris Geerts},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.07829},
year = {2024}
}
备注
10 pages