关于单峰映射拓扑同步的一点笔记

在本笔记中，我们完成了论文 \cite{CGSV} 中对以主从配置耦合的区间单峰映射拓扑同步分析的工作，并回答了该论文所提出的问题。也就是说，我们计算了当耦合强度 $k\in\left( 0,1\right )$ 趋于 $0$ 和 $1$ 时，耦合系统不变测度的弱极限，并讨论了其随机动力系统对应不变测度的唯一性，证明了其关联马尔可夫链收敛到唯一平稳测度的收敛是几何的。