马尔可夫链收敛的谱理论特征
动力系统
2025-09-22 v2 经典分析与常微分方程
概率论
摘要
在本工作中，我们通过构建关联的周期微分算子序列来表征马尔可夫链的统计特性。研究这些算子的态密度，揭示马尔可夫链的绝对连续不变测度。这一方法还导致了关于收敛到不变测度的直接证明，以及明确的收敛速率。我们展示了本方法可如何应用于包括 logistic 图、tent 图和任意阶数的 Chebyshev 图等一类相关马尔可夫链。
引用
@article{arxiv.2410.15829,
title = {Spectral theoretic characterisation of Markov chain convergence},
author = {Bryn Davies and Angelica Yu Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.15829},
year = {2025}
}
备注
24 pages, 8 figures; Theorem 2.1 corrected, references added