拓扑同步还是一个简单吸引子？
动力系统
2023-06-14 v1
摘要
最近几篇论文引入了拓扑同步的概念。我们特别参考了\cite{TS}，其中通过耦合两个 logistic 映射的斜积系统对该理论进行了说明。在这种情况下，我们表明拓扑同步可以很容易地解释为随着耦合强度的增大以及一个吸引子的产生和两个边缘经验测度的相互收敛。基于 Lyapunov 指数细致分析的数值计算表明，该吸引子支撑一个绝对连续物理测度（acpm）。我们最后证明，对于某些单峰映射，此类 acpm 呈现出多重分形结构。
引用
@article{arxiv.2210.07941,
title = {Topological synchronisation or a simple attractor?},
author = {Theophile Caby and Michele Gianfelice and Benoit Saussol and Sandro Vaienti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.07941},
year = {2023}
}