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关于 S_n 标准表示的对称幂的一点注记

组合数学 2007-05-23 v1 表示论

作者: David Savitt , Richard P. Stanley

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摘要

在本文中，我们证明了由对称群 S_n 的 n 维标准表示的对称幂的特征标所张成的空间的维数渐近于 n^2/2。这是通过利用生成函数得到该维数的上下界公式（两者均渐近于 n^2/2）来证明的。特别地，当 n>6 时，这些特征标不能张满 S_n 上类函数的整个空间。

关键词

对称群标准表示对称幂特征标渐近维数生成函数

引用

@article{arxiv.math/0002106,
  title  = {A Note on the Symmetric Powers of the Standard Representation of S_n},
  author = {David Savitt and Richard P. Stanley},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0002106},
  year   = {2007}
}

备注

7 pages