关于平稳态下 Fredrickson-Andersen 单自旋促进模型的注记
概率论
2020-06-19 v2
摘要
本注记讨论与平稳态下 Fredrickson-Andersen 单自旋促进模型相关的两个问题。第一个问题由 Cancrini、Martinelli、Roberto 和 Toninelli 在 2008 年的论文中考虑,即模型无穷小生成元的谱隙。他们研究了密度较大时该谱隙的衰减,但在 维及更高维时未得到精确指数。他们还证明了该模型的持久函数具有指数尾,但未分析其典型衰减时间。我们将看到,在 维及更高维时谱隙衰减的正确指数为 ,并发现持久函数衰减所处时间在高密度下如何发散。我们还讨论了有限图上谱隙的标度行为。
引用
@article{arxiv.2005.13327,
title = {A note on the Fredrickson-Andersen one spin facilitated model in stationarity},
author = {Assaf Shapira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.13327},
year = {2020}
}