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关于极性变换的 Santaló 不等式及其逆向不等式的一点注记

泛函分析 2013-09-12 v3

作者: Shiri Artstein-Avidan , Boaz Slomka

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摘要

我们针对极性变换证明了一个 Santaló 不等式和一个逆向 Santaló 不等式，该极性变换最近由 Artstein-Avidan 和 Milman 重新发现；所研究的函数类由在原点处取得最大值 1 的（偶）对数凹函数组成，这类函数也称为几何对数凹函数。这些界在最优通用常数意义下是精确的。

关键词

Santaló 不等式逆向 Santaló 不等式极性变换对数凹函数几何对数凹函数

引用

@article{arxiv.1303.3114,
  title  = {A note on Santal\'{o} inequality for the polarity transform and its reverse},
  author = {Shiri Artstein-Avidan and Boaz Slomka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1303.3114},
  year   = {2013}
}

备注

10 pages, 1 figure. Section 5 from the previous version was deleted. A characterization of an equality case in Proposition 2 was added