凹函数类的几何表示与对偶性
泛函分析
2023-10-06 v3
摘要
利用上-凹函数的自然表示作为中的凸集，我们导出其-极积分的一个简单公式。这导致了-极函数积分关于极性中心的对偶凸性性质。特别地，我们证明对数凹函数的极函数积分的倒数作为极性中心的函数是对数凹的。此外，我们定义了-凹函数与对数凹函数的Santal\'o区域，并在原点不是Santal\'o点的情况下推广了它们的Santal\'o不等式。
引用
@article{arxiv.2112.13881,
title = {Geometric representation of classes of concave functions and duality},
author = {Grigory Ivanov and Elisabeth M. Werner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13881},
year = {2023}
}