与 Rogers-Shephard 不等式相关的泛函不等式
度量几何
2007-05-23 v1
摘要
对于实值非负对数凹函数，我们引入差函数的概念；该差函数表示凸体差体的泛函类比。我们证明了一个 sharp 不等式，从上方用函数自身的积分界定差函数的积分，并且刻画了等号成立的条件。该考察被推广到 α-凹函数（α 小于零）的差函数的类似概念。在此情形中，我们也证明了函数的 α-差函数积分借助于函数自身积分的上界；当 α 等于负无穷以及在一维情形时，该上界被证明是 sharp 的。
引用
@article{arxiv.math/0512098,
title = {Functional inequalities related to the Rogers-Shephard inequality},
author = {Andrea Colesanti},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512098},
year = {2007}
}
备注
22 pages. See also http://www.math.unifi.it/~colesant/