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John椭球与对数凹函数的积分比

泛函分析 2016-10-23 v1

作者: David Alonso-Gutiérrez , Bernardo González Merino , Carlos Hugo Jiménez , Rafael Villa

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摘要

我们将 John 椭球的概念推广到可积对数凹函数的情形。这将使我们能够定义对数凹函数的积分比，其推广了体积比的概念，并且我们将找到使积分比最大的对数凹函数。我们将给出一个反向函数仿射等周不等式，用此积分比表示。这可视为函数仿射等周不等式的稳定性版本。

关键词

John椭球对数凹函数积分比体积比仿射等周不等式函数不等式凸几何

引用

@article{arxiv.1511.01266,
  title  = {John's ellipsoid and the integral ratio of a log-concave function},
  author = {David Alonso-Gutiérrez and Bernardo González Merino and Carlos Hugo Jiménez and Rafael Villa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.01266},
  year   = {2016}
}