凸函数的一种新处理
泛函分析
2020-03-25 v1
摘要
凸函数在数学不等式领域中发挥着重要作用。本文引入一个与凸性相关的新概念，当函数在某种意义下比另一函数更凸时，可给出更好的估计。特别地，我们定义所谓的凸性作为凸性的推广。随后我们证明凸函数在某些已知不等式中具有更好的估计，如Hermite-Hadamard不等式、凸函数的超可加性、Majorization不等式以及一些均值不等式。与此紧密相关，我们定义凸性指数作为“函数有多凸”的度量。最后将给出包括Hilbert空间算子、矩阵与熵在内的应用。
引用
@article{arxiv.2003.10892,
title = {A new treatment of convex functions},
author = {M. Sababheh and S. Furuichi and H. R. Moradi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.10892},
year = {2020}
}