关于球面相对 Gelfand-Fuks 上同调的一个注记

Nils Prigge

关于球面相对 Gelfand-Fuks 上同调的一个注记

代数拓扑 2025-03-11 v1

作者: Nils Prigge

摘要

我们采用 Haefliger 的方法，利用有理同伦论的工具，研究了 $S^d$ 上光滑向量场相对于 $\mathrm{SO}(d+1)$ 的 Gelfand-Fuks 上同调。特别地，我们证明了 $H^*(\mathrm{BSO}(4);\mathbb{R})$ 单射到相对 Gelfand-Fuks 上同调中，这修正了 Haefliger 的一个断言。此外，对于 $S^3$ ，相对 Gelfand-Fuks 上同调与 $\text{Diff}^+(S^3)$ 的光滑上同调一致，并给出了低阶次的计算。

关键词

Gelfand-Fuks 上同调相对上同调光滑向量场有理同伦论球面

引用

@article{arxiv.2503.07322,
  title  = {A note on relative Gelfand-Fuks cohomology of spheres},
  author = {Nils Prigge},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.07322},
  year   = {2025}
}

备注

13 pages, appeared previously as an appendix to arXiv:2308.16310

关于球面相对 Gelfand-Fuks 上同调的一个注记

摘要

关键词

引用

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