2-纽结的塞弗特超曲面与陈-西蒙斯泛函

Masaki Taniguchi

2-纽结的塞弗特超曲面与陈-西蒙斯泛函

几何拓扑 2022-01-28 v3

作者: Masaki Taniguchi

摘要

对于给定的 $S^4$ 中的光滑 $2$ -纽结，我们将某一类光滑塞弗特超曲面的存在性与它的纽结群的无可约 $SU(2)$ -表示的存在性联系起来。例如，我们看到任何以庞加莱同调 $3$ -球面作为塞弗特超曲面的光滑 $2$ -纽结，其纽结群至少有四个无可约 $SU(2)$ -表示。这一结果在拓扑范畴内不成立。证明使用了瞬子 Floer 同调的定量表述。利用类似技术，我们还获得了关于同调 $3$ -球面到闭定号 $4$ -流形的余维数- $1$ 嵌入以及瞬子 Floer 同调的不动点型定理的类似结果。

关键词

2-纽结塞弗特超曲面纽结群 SU(2)-表示瞬子 Floer 同调庞加莱同调球面

引用

@article{arxiv.1910.02234,
  title  = {Seifert hypersurfaces of 2-knots and Chern-Simons functional},
  author = {Masaki Taniguchi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02234},
  year   = {2022}
}

备注

46 pages, v3, to appear in Quantum Topology

2-纽结的塞弗特超曲面与陈-西蒙斯泛函

摘要

关键词

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